MATEMÁTICAS Y
EDUCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS
Alicia Ávila
Universidad Pedagógica Nacional / México
aavila@correo.ajusco.upn.mx
Introducción. Hace algunos años escuché
decir a un importante funcionario que la enseñanza de
las matemáticas a los jóvenes y adultos no ameritaba
mucha reflexión, ya que era tan simple como el hecho
de que "2 + 2 son 4". La misma frase escuché
en voz de un joven que se iniciaba como alfabetizador y que
se acercó a mí para informarse acerca de las técnicas
para enseñar la lectura y la escritura, pues la vida
lo había puesto en tal predicamento. La cuestión
puede parecer anecdótica y de poco valor, pero está
lejos de serlo. No es difícil suponer que lo que mis
dos interlocutores tenían en mente es que el problema
se reduce a comunicar reglas, procedimientos y definiciones.
Este ejemplo, burdo si se quiere, es signo de la simplificación
que socialmente se ha hecho del tema y que alcanza a alfabetizadores
y —desafortunadamente— también a quienes toman decisiones
sobre la educación de jóvenes y adultos. Las consecuencias
son profundas. Han impactado tanto en la calidad de las propuestas
educativas y curriculares que se ofrecen a este sector de población
como en la labor de enseñanza que se realiza día
a día en los grupos o círculos de estudio.
La lógica del "2 + 2 son 4" muestra su equívoco
ante distintos hechos: por una parte, a la educación
matemática de jóvenes y adultos se han trasladado
los modelos y los sustentos de la educación de niños,
a pesar de que los conocimientos, la experiencia y las expectativas
de unos y otros son diferentes (véase al respecto el
artículo de Mariño en este número). Pero
estos modelos no llegaron solos a la educación de jóvenes
y adultos, también llegó con ellos el desencanto
y el desinterés. Éstos se reflejan —entre otras
cosas— en la escasa demanda y el abandono prematuro del servicio
educativo. No es descabellado pensar que lo que retiene a quienes
ahí continúan, es el valor de los certificados
y no el interés por lo que se aprende o discute.
La enseñanza de las matemáticas debe reconocer
el saber informal. Hoy, gracias a la investigación, sabemos
que los jóvenes y adultos desarrollan conocimientos matemáticos
en su vida cotidiana. En este mismo número, por ejemplo,
Gelsa Knijnik habla de inteligentes campesinos que miden la
tierra incluso por el tiempo que ocupan trabajándola
con un tractor. La etnomatemática precisamente nos ha
enseñado que la matemática es una actividad propia
de los pueblos y nos ha proporcionado un conocimiento sobre
cómo las personas aprenden, pero también nos habla
de la necesidad de dialogar con esos saberes cuando se promueve
el aprendizaje de la "matemática escolar".
Por ello, no es suficiente conocer al joven o al adulto al
margen de la escuela, no basta con afirmar y repetir que "saben
mucho"; también se hace necesario conocerlos como
personas que buscan vincularse con el saber matemático
formal. De esto último aún sabemos poco y por
ello no tenemos respuestas definitivas acerca del cómo
ayudarlos en su proceso de adquisición de la matemática
escrita. Sabemos, sin embargo, que resulta clave dilucidar un
punto para mejorar la enseñanza de la matemática
escolar:
¿Cómo apoyar el tránsito del mundo del
cálculo ágrafo al mundo de la escritura matemática,
cuyo carácter convencional y simbólico resalta
especialmente ante las personas que han manejado durante muchos
años un sistema de cálculo personal que no ha
necesitado de la escritura? Dicho de otro modo: el cálculo
mental es un sistema que funciona con unas reglas que se han
probado durante largo tiempo. ¿Cómo introducir
a las personas al mundo de los procedimientos escritos si las
reglas de éstos contradicen los mecanismos de cálculo
mental y favorecen la pérdida de
significación dada por la vinculación con el mundo?
Mi experiencia en un círculo de alfabetización
es que, para la mayoría de las personas resulta muy difícil
el tránsito a la escritura matemática convencional,
particularmente la que refiere a los algoritmos de cálculo;
lo que se sabe de antemano constituye por regla general un obstáculo,
en el sentido bachellardiano de algo que impide aceptar y comprender
lo nuevo. Orlando Joia plantea el problema en los siguientes
términos:
"[...] los adultos insisten en recuperar, en el aula,
conceptos, procedimientos y nociones matemáticas que
construyeron en el espacio cotidiano y de trabajo, independientemente
de lo que sus profesores les quieren enseñar". (Joia;
1997; 27).
Queda mucho por hacer para poder ofrecer respuestas curriculares
satisfactorias a los jóvenes y adultos que buscan el
servicio de educación básica. Las relaciones entre
los dos espacios donde las personas construyen conocimientos
matemáticos, el de la escuela y el de la vida cotidiana,
son complejas. La siguiente frase que hoy es frecuentemente
pronunciada: "hay que considerar los saberes previos"
reviste una complejidad tal vez inimaginada por quienes la pronuncian.
Esta complejidad debe constituir motivo de preocupación
y de ocupación en la enseñanza.
Pero el reconocimiento de la complejidad del acto de enseñar
y aprender las matemáticas "formales", las
que como dice Seu Antonio (citado por Concepción Ferreira)
implican la "maldad del lenguaje", no busca generar
parálisis en el hacer cotidiano de los educadores; lejos
de eso, pretende llamar a la reflexión como punto de
partida para mejorar la acción. Los autores que generosamente
respondieron a la convocatoria para participar en este número,
aportan además elementos para avanzar en la comprensión
y las formas de abordar la problemática.
La enseñanza de las matemáticas no puede regirse
por la lógica del "2 + 2 son 4". Los datos
proporcionados sobre los eventos que se suceden en los círculos
de estudio y que se exponen en este número son por demás
reveladores: el encuentro crítico con los sistemas de
cálculo escrito que favorecen la pérdida del vínculo
con la experiencia y con ello la pérdida de la significación,
la dominancia de los jóvenes sobre los adultos mayores,
la desatención por parte de los educadores a quienes
aún necesitando ayuda no se atreven a demandarla, las
dificultades para comprender la lógica del libro de texto,
todo ello testimonia la urgencia de considerar la enseñanza
de las matemáticas como un asunto del que han de ocuparse
con seriedad todos los que estén involucrados en la educación
de jóvenes y adultos. Muestran también vías
de acceso hacia una mejora en la enseñanza, pero sobre
todo, nos alejan de la creencia de que son posibles las soluciones
triviales.
En el marco de esta problemática, de la cual probablemente
el educador de adultos no es conciente, es estimulante constatar
que un grupo de investigadores y educadores latinoamericanos
ha tomado como preocupación, y aun como proyecto de vida,
el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas
con jóvenes y adultos. La creación del modelo
de secundaria a distancia, el acompañamiento a los Sin
Tierra, las aportaciones de quienes optaron por la etnomatemática,
la elaboración de materiales de aprendizaje alternativos,
la construcción y prueba de propuestas de alfabetización
matemática, la evaluación de los cursos puestos
en línea, constituyen todas ellas el campo de reflexión
actual de la educación matemática para los jóvenes
y adultos. Son también pistas para los educadores.
Formando parte de una ola innovadora, las computadoras han
hecho su entrada en la educación de jóvenes y
adultos. Según sabemos, éstas ejercen una atracción
importante en los jóvenes que hoy se aglutinan en los
círculos de estudio. Pero el uso de las computadoras
no borra los problemas arriba anotados, ni sustituye la labor
del asesor o la del grupo, es decir, la interacción humana.
Para que no se conviertan en un simple espejismo, habrán
de elaborarse programas y materiales adaptados a las necesidades
y posibilidades de sus usuarios y habrán de considerarse
sólo una herramienta más en el proceso educativo.
La computadora, pues, no es ninguna panacea, pues deja intocados
otros problemas aquí abordados. Más cerca de las
soluciones necesarias estaría la preparación pertinente
de quienes se hacen cargo de vincular a las personas con el
saber matemático formal.
Quienes han colaborado en este número son miembros de
una comunidad que —aunque distante físicamente— comparte
en el continente la preocupación por que lo cotidiano
en los círculos y grupos de estudio de jóvenes
y adultos sea mejor; por que los profesores y asesores de este
sector de población tengan más elementos para
fundamentar y llevar a cabo su labor. Han hecho un esfuerzo
por acercar a los educadores los hallazgos de las investigaciones
que realizan. Los aportes ofrecidos por estos autores hacen
patente que la enseñanza de las matemáticas no
puede regirse por la lógica del 2 + 2. Es un imperativo
tomar conciencia de ello y trabajar para ofrecer una educación
donde la "maldad del lenguaje" no paralice a los jóvenes
y adultos que asisten al servicio educativo.o
Lecturas sugeridas
Joia, Orlando, 1997. "Cuatro preguntas sobre la educación
matemática de jóvenes y adultos" en Varios
autores. Conocimiento matemático en la educación
de jóvenes y adultos. unesco-santiago. Santiago de Chile.
www.unesco.cl/07.htm
www.crefal.edu.mx
SABERES
PARA LA ACCION EN LA EDUCACION DE ADULTOS